python函數遞歸：

在一個函數體內調用它自身，被稱為函數遞歸。函數遞歸包含了一種隱式的循環，它會重復執行某段代碼，但這種重復執行無須循環控制。

例如有如下數學題。己知有一個數列：f(0)=1，f(1)=4，f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)，其中n是大于0的整數，求f(10)的值。這道題可以使用遞歸來求得。下面程序將定義一個fn()函數，用于計算f(10)的值。

deffn(n):

ifn==0:

return1

elifn==1:

return4

else:

#函數中調用它自身，就是函數遞歸

return2*fn(n-1)+fn(n-2)

#輸出fn(10)的結果

print("fn(10)的結果是:",fn(10))

在上面的fn()函數體中再次調用了fn()函數，這就是函數遞歸。注意在fn()函數體中調用fn的形式：

return2*fn(n-1)+fn(n-2)

對于fn(10)，即等于2*fn(9)+fn(8)，其中fn(9)又等于2*fn(8)+fn(7)……依此類推，最終會計算到fn(2)等于2*fn(1)+fn(0)，即fn(2)是可計算的，這樣遞歸帶來的隱式循環就有結束的時候，然后一路反算回去，最后就可以得到fn(10)的值。

仔細看上面遞歸的過程，當一個函數不斷地調用它自身時，必須在某個時刻函數的返回值是確定的，即不再調用它自身：否則，這種遞歸就變成了無窮遞歸，類似于死循環。因此，在定義遞歸函數時有一條最重要的規定：遞歸一定要向已知方向進行。

例如，如果把上面數學題改為如此。己知有一個數列：f(20)=1，f(21)=4，f(n+2)=2*f(n+1)+f(n)，其中n是大于0的整數，求f(10)的值。那么f(10)的函數體應該改為如下形式：

deffn(n):

ifn==20:

return1

elifn==21:

return4

else:

#函數中調用它自身，就是函數遞歸

returnfn(n+2)-2*fn(n+1)

從上面的fn()函數來看，當程序要計算fn(10)的值時，fn(10)等于fn(12)-2*fn(11)，而fn(11)等于fn(13)-2*fn(12)……依此類推，直到fn(19)等于fn(21)-2*fn(20)，此時就可以得到fn(19)的值，然后依次反算到fn(10)的值。這就是遞歸的重要規則：對于求fn(10)而言，如果fn(0)和fn(1)是已知的，則應該采用fn(n)=2*fn(n-1)+fn(n-2)的形式遞歸，因為小的一端已知;如果fn(20)和fn(21)是已知的，則應該采用fn(n)=fn(n+2)-2*fn(n+1)的形式遞歸，因為大的一端已知。

遞歸是非常有用的，例如程序希望遍歷某個路徑下的所有文件，但這個路徑下的文件夾的深度是未知的，那么就可以使用遞歸來實現這個需求。系統可定義一個函數，該函數接收一個文件路徑作為參數，該函數可遍歷出當前路徑下的所有文件和文件路徑，即在該函數的函數體中再次調用函數自身來處理該路徑下的所有文件路徑。

總之，只要在一個函數的函數體中調用了函數自身，就是函數遞歸。遞歸一定要向已知方向進行。

以上內容為大家介紹了Python培訓之函數遞歸，希望對大家有所幫助，如果想要了解更多Python相關知識，請關注IT培訓機構:千鋒教育。