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stats.norm.pdf詳解

來源:千鋒教育
發布人:xqq
時間: 2023-11-24 17:23:44 1700817824

一、stats.norm.pdf(a)


import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

# 設定均值和標準差
mu = 0
sigma = 1

# 生成從-55的等差數列作為x軸值
x = np.linspace(-5, 5, num=1000)

# 接收x軸和均值、標準差,輸出y軸值
y = norm.pdf(x, mu, sigma)

# 繪制概率密度函數曲線
plt.plot(x, y)

# 添加x軸和y軸描述
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('pdf(x)')

# 添加標題
plt.title('Normal PDF')

# 顯示圖像
plt.show()

stats.norm.pdf(a)是scipy庫中給定一組參數的情況下,計算正態分布函數的概率密度函數的函數。其中,a表示x軸的取值范圍,也可以通過numpy生成等差數列來實現。

在以上代碼中,我們設定均值為0、標準差為1,將x軸的取值范圍設定在-5到5之間,生成num個等差數列作為x軸的取值。同時,將x軸的取值、均值、標準差作為參數傳入stats.norm.pdf函數中,得到模擬數據的y軸值,繪制出正常分布概率密度函數的曲線。通過plt.show()方法,將圖像顯示出來。

二、stats.norm.pdf python


import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 設定均值和標準差
mu = 0
sigma = 1

# 生成從-55的等差數列作為x軸值
x = np.linspace(-5, 5, num=1000)

# 接收x軸和均值、標準差,輸出y軸值
y = norm.pdf(x, mu, sigma)

# 將x軸和y軸的值打印出來
print("x軸的取值:\n", x)
print("y軸的取值:\n", y)

stats.norm.pdf也可以用來計算某個數值點上正態分布的概率密度函數值。通過將此方法應用于給定的x軸點,我們可以計算出每個點的y值,從而得到正態分布概率密度函數的曲線。

以上代碼中,我們同樣設定均值為0、標準差為1,再生成等差數列作為x軸的取值范圍。將x軸每個點的取值、均值、標準差作為參數,得到模擬數據的y軸值。同時,我們使用print()函數將模擬數據打印出來。

三、stats.norm.pdf的參數選取

在stats.norm.pdf中,除了x軸的取值范圍、均值、標準差之外,還有許多其他參數可以選擇。下面列舉常見的參數:

1. loc:均值參數,即正態分布的中心

2. scale:標準差參數

3. size:隨機變量數量,可以用于模擬樣本分布

4. random_state:確定隨機數生成器的種子

以下是一個綜合使用以上參數的示例代碼:


import numpy as np
from scipy.stats import norm

# 設定均值和標準差
mu = 0
sigma = 1

# 生成100個符合正態分布的隨機數
samples = norm.rvs(loc=mu, scale=sigma, size=100, random_state=42)

# 計算概率密度函數曲線
x = np.linspace(-5, 5, num=1000)
pdf = norm.pdf(x)

# 繪制概率密度函數曲線和樣本分布圖
import seaborn as sns
sns.distplot(samples, bins=10, kde=False, norm_hist=True)
plt.plot(x, pdf)

# 添加x軸和y軸描述
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('pdf(x)')

# 添加標題
plt.title('Normal PDF and Samples')

# 顯示圖像
plt.show()

以上代碼中,首先使用norm.rvs()方法生成100個符合標準正態分布的隨機數,并將均值、標準差、隨機數數量、隨機數種子作為參數傳入方法中。然后,使用np.linspace()方法生成x軸的等差數列,將這些數傳入stats.norm.pdf()方法中,得到模擬數據的y軸值。

接下來,我們使用seaborn庫的distplot()方法來繪制樣本的實際分布情況,同時使用plot()方法將正態分布概率密度函數的曲線繪制在上面。注意,在繪制樣本分布圖時,我們將kde參數設為False,norm_hist參數設為True,這是為了將樣本分布顯示為直方圖,并將概率密度標準化為1。

最后,添加軸標簽和標題,使用plt.show()方法顯示圖像。

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