**Python如何表示階乘**

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階乘是數學中常見的概念，表示一個正整數與小于它的所有正整數的乘積。在Python中，我們可以使用循環或遞歸的方式來表示階乘。

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**循環表示階乘**

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循環是一種常用的表示階乘的方法。我們可以使用for循環或while循環來實現。

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使用for循環的方式，我們可以通過迭代從1到給定的正整數，然后將每個數相乘，最終得到階乘的結果。下面是一個使用for循環的示例代碼：

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`python

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def factorial(n):

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result = 1

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for i in range(1, n+1):

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result *= i

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return result

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使用while循環的方式，我們可以通過一個變量來記錄當前的乘積，然后在每次循環中將其乘以下一個數，直到達到給定的正整數。下面是一個使用while循環的示例代碼：

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`python

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def factorial(n):

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result = 1

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i = 1

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while i <= n:

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result *= i

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i += 1

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return result

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以上兩種方式都可以有效地表示階乘。使用循環的方法可以避免遞歸的額外開銷，因此在計算較大的階乘時更加高效。

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**遞歸表示階乘**

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遞歸是一種通過函數自身調用來表示問題的方法。在遞歸的方式中，我們將問題分解為更小的子問題，然后通過遞歸調用解決這些子問題，最終得到問題的解。

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在表示階乘時，我們可以使用遞歸的方式來計算給定正整數的階乘。下面是一個使用遞歸的示例代碼：

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`python

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def factorial(n):

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if n == 0 or n == 1:

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return 1

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else:

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return n * factorial(n-1)

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在遞歸的方式中，我們首先判斷給定的正整數是否為0或1，如果是，則直接返回1；否則，將給定的正整數乘以比它小1的階乘。

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遞歸的方式可以簡潔地表示階乘，但在計算較大的階乘時可能會導致棧溢出的問題。在使用遞歸的方式時需要注意遞歸深度的限制。

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**相關問答**

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1. 如何計算10的階乘？

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使用循環的方式，可以通過調用上述的factorial函數來計算10的階乘，即factorial(10)。

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2. 如何計算0的階乘？

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根據階乘的定義，0的階乘為1。可以直接調用上述的factorial函數，即factorial(0)。

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3. 如何計算100的階乘？

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在計算較大的階乘時，使用循環的方式更加高效。可以調用上述的factorial函數，即factorial(100)。

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4. 如何處理負數的階乘？

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根據階乘的定義，負數沒有階乘的概念。可以在函數中添加判斷，如果給定的正整數小于0，則返回錯誤提示。

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通過以上的方法，我們可以方便地使用Python表示階乘。使用循環的方式可以高效地計算較大的階乘，而使用遞歸的方式可以簡潔地表示階乘。根據具體的需求和場景，選擇合適的方式來表示階乘。無論是循環還是遞歸，Python都提供了靈活的方法來處理階乘的計算。

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